Ném vật theo phương ngang từ đỉnh dốc nghiêng góc \({30^0}\) với phương ngang. Lấy \(g = 10{\rm{ }}m/{s^2}\). Nếu vận tốc ném là 10m/s, vật rơi ở một điểm trên dốc, tính khoảng cách từ điểm ném đến điểm rơi.

Câu 366984:

A. \(\dfrac{{20\sqrt 3 }}{3}m\)

B. \(\dfrac{{40\sqrt 3 }}{3}m\)

C. \(\dfrac{{20}}{3}m\)

D. \(\dfrac{{40}}{3}m\)

Câu hỏi : 366984

Phương pháp giải:

Phương trình quỹ đạo: \(y = \left( {\dfrac{g}{{2.v_0^2}}} \right).{x^2}\)

Áp dụng tỉ số lượng giác và định lí Pi – ta – go trong tam giác vuông.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_0}\; = 10{\rm{ }}m/s\\g = 10{\rm{ }}m/{s^2}\\\alpha = {30^0}\end{array} \right.\)

Giả sử vật rơi tại điểm A ở trên dốc có toạ độ (x; y) như hình vẽ:

Phương trình quỹ đạo:

\(y = \left( {\dfrac{g}{{2.v_0^2}}} \right).{x^2} = \dfrac{{10}}{{{{2.10}^2}}}.{x^2} \Leftrightarrow y = 0,05{x^2}\,\left( m \right)\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Từ hình vẽ ta có:

\(\tan \alpha = \dfrac{y}{x} \Leftrightarrow \tan 30 = \dfrac{y}{x} \Rightarrow x = \sqrt 3 y\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}y = 0,05{x^2}\\x = \sqrt 3 y\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{20\sqrt 3 }}{3}m\\y = \dfrac{{20}}{3}m\end{array} \right.\)

Khoảng cách từ điểm ném đến điểm rơi:

\(OA = \sqrt {{x^2} + {y^2}} = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{20\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{20}}{3}} \right)}^2}} = \dfrac{{40}}{3}m\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.