Ném vật theo phương ngang từ đỉnh dốc nghiêng góc \({30^0}\) với phương ngang. Lấy \(g = 10{\rm{
Ném vật theo phương ngang từ đỉnh dốc nghiêng góc \({30^0}\) với phương ngang. Lấy \(g = 10{\rm{ }}m/{s^2}\). Nếu vận tốc ném là 10m/s, vật rơi ở một điểm trên dốc, tính khoảng cách từ điểm ném đến điểm rơi.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Phương trình quỹ đạo: \(y = \left( {\dfrac{g}{{2.v_0^2}}} \right).{x^2}\)
Áp dụng tỉ số lượng giác và định lí Pi – ta – go trong tam giác vuông.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_0}\; = 10{\rm{ }}m/s\\g = 10{\rm{ }}m/{s^2}\\\alpha = {30^0}\end{array} \right.\)
Giả sử vật rơi tại điểm A ở trên dốc có toạ độ (x; y) như hình vẽ:
Phương trình quỹ đạo:
\(y = \left( {\dfrac{g}{{2.v_0^2}}} \right).{x^2} = \dfrac{{10}}{{{{2.10}^2}}}.{x^2} \Leftrightarrow y = 0,05{x^2}\,\left( m \right)\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Từ hình vẽ ta có:
\(\tan \alpha = \dfrac{y}{x} \Leftrightarrow \tan 30 = \dfrac{y}{x} \Rightarrow x = \sqrt 3 y\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}y = 0,05{x^2}\\x = \sqrt 3 y\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{20\sqrt 3 }}{3}m\\y = \dfrac{{20}}{3}m\end{array} \right.\)
Khoảng cách từ điểm ném đến điểm rơi:
\(OA = \sqrt {{x^2} + {y^2}} = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{20\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{20}}{3}} \right)}^2}} = \dfrac{{40}}{3}m\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
