Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x + 1} \right) + 1 = {\log _3}\left( {4x + 1} \right)\) là:

Câu hỏi số 367325:

Thông hiểu

A. \(x = 3\)

B. \(x = - 3\)

C. \(x = 4\)

D. \(x = 2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:367325

Phương pháp giải

Giải phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) > 0\\0 < a \ne 1\\f\left( x \right) = {a^b}\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\4x + 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x > - \frac{1}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow x > - \frac {1} {4}.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\log _3}\left( {x + 1} \right) + 1 = {\log _3}\left( {4x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {x + 1} \right) + {\log _3}3 = {\log _3}\left( {4x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 3\left( {x + 1} \right) = 4x + 1\\ \Leftrightarrow 3x + 3 = 4x + 1\\ \Leftrightarrow x = 2\,\,\left( {tm} \right).\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là:\(x = 2.\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.