Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x + 1} \right) + 1 = {\log _3}\left( {4x + 1} \right)\) là:
Câu 367325: Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x + 1} \right) + 1 = {\log _3}\left( {4x + 1} \right)\) là:
A. \(x = 3\)
B. \(x = - 3\)
C. \(x = 4\)
D. \(x = 2\)
Quảng cáo
Giải phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) > 0\\0 < a \ne 1\\f\left( x \right) = {a^b}\end{array} \right..\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\4x + 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x > - \frac{1}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow x > - \frac {1} {4}.\)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\log _3}\left( {x + 1} \right) + 1 = {\log _3}\left( {4x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {x + 1} \right) + {\log _3}3 = {\log _3}\left( {4x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 3\left( {x + 1} \right) = 4x + 1\\ \Leftrightarrow 3x + 3 = 4x + 1\\ \Leftrightarrow x = 2\,\,\left( {tm} \right).\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là:\(x = 2.\)
Chọn D.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
