Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng \(1\,m\) và \(1,2\,m.\) Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Câu 367326: Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng \(1\,m\) và \(1,2\,m.\) Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. \(1,8\,m\)

B. \(1,4\,m\)

C. \(2,2\,m\)

D. \(1,6\,m\)

Câu hỏi : 367326

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h:\;\;\;V = \pi {R^2}h.\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{V_1} = \pi R_1^2h = \pi h\\{V_1} = \pi R_2^2h = \pi .1,{2^2}h = \frac{{36\pi }}{{25}}h\end{array} \right..\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}V = {V_1} + {V_2} = \pi h + \frac{{36\pi }}{{25}}h = \frac{{61\pi }}{{25}}h = \pi {R^2}h\\ \Leftrightarrow {R^2} = \frac{{61}}{{25}} \Rightarrow R = \frac{{\sqrt {61} }}{5} \approx 1,56\,m.\end{array}\)

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.