Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 50 N/m và vật nặng khối lượng 200 g. Kéo vật thẳng đứng xuống dưới để lò xo dãn 12 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Bỏ qua mọi lực cản, lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\) và \({\pi ^2} = 10\). Khoảng thời gian mà lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng cùng chiều với lực hồi phục trong 1 chu kỳ là

Câu 367462: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 50 N/m và vật nặng khối lượng 200 g. Kéo vật thẳng đứng xuống dưới để lò xo dãn 12 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Bỏ qua mọi lực cản, lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\) và \({\pi ^2} = 10\). Khoảng thời gian mà lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng cùng chiều với lực hồi phục trong 1 chu kỳ là

A. \(\frac{1}{{15}}s\)

B. \(\frac{4}{{15}}s\)

C. \(\frac{1}{{30}}s\)

D. \(\frac{1}{3}s\)

Câu hỏi : 367462

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức độ giãn của lò xo ở VTCB: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k}\) và tần số góc:

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \)

Đáp án : D
(79) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tần số góc của dao động: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{50}}{{0,2}}} = 5\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Ở vị trí cân bằng, lò xo giãn một đoạn: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,2.10}}{{50}} = 0,04\,\,\left( m \right) = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Biên độ dao động của vật: A = 12 – 4 = 8 (cm)

Nhận xét: lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng. Khoảng thời gian vật đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị trí cân bằng, lực đàn hồi tác dụng lên vật luôn hướng lên.

Biểu diễn trên VTLG, ta có:

Từ VTLG, ta thấy trong khoảng thời gian lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng cùng chiều với lực hồi phục, vật quay được góc: \(\Delta \varphi = 2\pi - 2.\frac{\pi }{6} = \frac{{5\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Thời gian là: \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{{5\pi }}{3}}}{{5\pi }} = \frac{1}{3}\,\,\left( s \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.