Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo nhẹ, độ cứng 100 N/m, đầu trên lò xo giữ cố định,
Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo nhẹ, độ cứng 100 N/m, đầu trên lò xo giữ cố định, đầu dưới gắn vật m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T. Khoảng thời gian lò xo nén trong một chu kỳ là \(\frac{{\text{T}}}{{\text{6}}}\). Tại thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng, tốc độ của vật là \(10\pi \sqrt 3 \,\,cm/s\). Lấy \(g = {\pi ^2} = 10\,\,m/{s^2}\). Tại thời điểm vật qua vị trí lò xo có chiều dài ngắn nhất thì lực đàn hồi tác dụng vào vật có độ lớn gần giá trị nào nhất sau đây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)
Áp dụng công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)
Công thức độ lớn lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\Delta l\)
Trong khoảng thời gian lò xo nén, vật quay được góc:
\(\Delta \varphi = \omega .\Delta t = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{6} = \frac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\)
Biểu diễn trên VTLG, ta có:
Từ VTLG, ta thấy tại thời điểm lò xo không biến dạng, vật có li độ \(x = \frac{{ - A\sqrt 3 }}{2}\) và có tốc độ \(10\pi \sqrt 3 \,\,cm/s\)
Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:
\({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {\left( {\frac{{ - A\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} + \frac{{{{\left( {0,1\pi \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow A.\omega = 0,2\pi \sqrt 3 \,\,\left( 1 \right)\)
Ở vị trí cân bằng, lò xo giãn một đoạn:
\(\Delta l = - x \Rightarrow \frac{{mg}}{k} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow A.{\omega ^2} = \frac{{2g}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{20}}{{\sqrt 3 }}\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}A = 0,06\sqrt 3 \,\,\left( m \right) \hfill \\\omega = \frac{{10\pi }}{3}\,\,\left( {rad/s} \right) \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
Ở vị trí lò xo có chiều dài ngắn nhất, lực đàn hồi tác dụng lên vật là:
\({F_{dh}} = k.\left( {A - \frac{{A\sqrt 3 }}{2}} \right) = k.A.\left( {1 - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) = 100.0,06\sqrt 3 .\left( {1 - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) \approx 1,4\,\,\left( N \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
