Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 2,5 Hz, biên độ A = 8 cm. Cho \(g = 10\,\,m/{s^2}\) và \({\pi ^2} = 10\). Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên là

Câu 367954: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 2,5 Hz, biên độ A = 8 cm. Cho \(g = 10\,\,m/{s^2}\) và \({\pi ^2} = 10\). Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên là

A. \(\frac{1}{{10}}\,\,s\)

B. \(\frac{1}{{15}}\,\,s\)

C. \(\frac{1}{{20}}\,\,s\)

D. \(\frac{1}{{30}}\,\,s\)

Câu hỏi : 367954

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tần số của dao động: \(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}} \)

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)

Đáp án : D
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ở VTCB, lò xo giãn một đoạn: \(\Delta l = \frac{g}{{4{\pi ^2}{f^2}}} = \frac{{10}}{{4.10.2,{5^2}}} = 0,04\,\,\left( m \right) = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ VTLG, ta thấy thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến vị trí lò xo không biến dạng, góc quay của vật là \(\frac{\pi }{6}\,\,rad\)

Thời gian chuyển động của vật là: \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi f}} = \frac{{\frac{\pi }{6}}}{{2\pi .2,5}} = \frac{1}{{30}}\,\,\left( s \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.