Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10 cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3, lò xo giãn đều, khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Vật dao động với tần số là

Câu 367958: Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10 cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3, lò xo giãn đều, khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Vật dao động với tần số là

A. 2,9 Hz

B. 2,5 Hz

C. 3,5 Hz

D. 1,7 Hz

Câu hỏi : 367958

Phương pháp giải:

Tần số dao động: \(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}} \)

Độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo: \({F_{dh}} = k.\Delta l\)

Đáp án : B
(26) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Trong quá trình dao động, lò xo luôn giãn \( \to A < \Delta l\)

Chiều dài tự nhiên của lò xo: \({l_0} = 3.10 = 30\,\,\left( {cm} \right)\)

Tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên điểm treo:

\(\frac{{{F_{dh\max }}}}{{{F_{dh\min }}}} = \frac{{k.\left( {\Delta {l_0} + A} \right)}}{{k.\left( {\Delta {l_0} - A} \right)}} = 3 \Rightarrow \frac{{\Delta {l_0} + A}}{{\Delta {l_0} - A}} = 3 \Rightarrow \Delta {l_0} = 2A\)

Chiều dài lớn nhất của lò xo:

\({l_{\max }} = {l_0} + \Delta l + A \Rightarrow 30 + 3A = 3.12 \Rightarrow A = 2\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow \Delta {l_0} = 2A = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Tần số dao động: \(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{10}}{{0,04}}} = 2,5\,\,\left( {Hz} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.