Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng 500 g gắn với lò xo độ cứng 50 N/m đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc 1 m/s dọc theo trục lò xo để vật dao động điều hòa. Công suất cực đại của lực đàn hồi lò xo trong quá trình dao động bằng
Câu 367965: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng 500 g gắn với lò xo độ cứng 50 N/m đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc 1 m/s dọc theo trục lò xo để vật dao động điều hòa. Công suất cực đại của lực đàn hồi lò xo trong quá trình dao động bằng
A. 1,0 W
B. 5,0 W
C. 2,5 W
D. 10,0 W
Tần số góc của dao động: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \), công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)
Công suất của lực đàn hồi: \({P_{dh}} = {F_{dh}}.v = k.x.v\)
-
Đáp án : C(16) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tần số góc của dao động: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{50}}{{0,5}}} = 10\,\,\left( {rad/s} \right)\)
Ở thời điểm đầu, vật có tọa độ x = 0, vận tốc v = 1 m/s, ta có:
\({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {0^2} + \frac{{{{100}^2}}}{{{{10}^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = 10\,\,\left( {cm} \right)\)
Lại có: \({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \geqslant 2\sqrt {{x^2}.\frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \Rightarrow {A^2} \geqslant 2\frac{{\left| {x.v} \right|}}{\omega } \Rightarrow \left| {x.v} \right| \leqslant \frac{{{A^2}.\omega }}{2}\)
Công suất của lực đàn hồi đạt cực đại:
\({P_{dh\max }} = k.{\left| {x.v} \right|_{\max }} = k.\frac{{{A^2}\omega }}{2} = 50.\frac{{0,{1^2}.10}}{2} = 2,5\,\,\left( {\text{W}} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com