Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng 500 g gắn với lò xo độ cứng 50 N/m đặt trên mặt phẳng

Câu hỏi số 367965:

Vận dụng

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng 500 g gắn với lò xo độ cứng 50 N/m đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc 1 m/s dọc theo trục lò xo để vật dao động điều hòa. Công suất cực đại của lực đàn hồi lò xo trong quá trình dao động bằng

A. 1,0 W

B. 5,0 W

C. 2,5 W

D. 10,0 W

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:367965

Phương pháp giải

Tần số góc của dao động: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \), công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

Công suất của lực đàn hồi: \({P_{dh}} = {F_{dh}}.v = k.x.v\)

Giải chi tiết

Tần số góc của dao động: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{50}}{{0,5}}} = 10\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Ở thời điểm đầu, vật có tọa độ x = 0, vận tốc v = 1 m/s, ta có:

\({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {0^2} + \frac{{{{100}^2}}}{{{{10}^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = 10\,\,\left( {cm} \right)\)

Lại có: \({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \geqslant 2\sqrt {{x^2}.\frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \Rightarrow {A^2} \geqslant 2\frac{{\left| {x.v} \right|}}{\omega } \Rightarrow \left| {x.v} \right| \leqslant \frac{{{A^2}.\omega }}{2}\)

Công suất của lực đàn hồi đạt cực đại:

\({P_{dh\max }} = k.{\left| {x.v} \right|_{\max }} = k.\frac{{{A^2}\omega }}{2} = 50.\frac{{0,{1^2}.10}}{2} = 2,5\,\,\left( {\text{W}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.