Đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên độ cao h = 9,6km. Biết bán kính trái đất R = 6400km, coi chiều dài con lắc đơn không phụ thuộc vào nhiệt độ. Muốn chu kì của con lắc đơn không thay đổi thì chiều dài của con lắc phải thay đổi thế nào?

Câu 368586:

A. Tăng thêm 0,2%

B. Tăng thêm 0,3%

C. Giảm bớt 0,3%

D. Giảm bớt 0,2%

Câu hỏi : 368586

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

+Áp dụng công thức sự biến đổi chu kì theo độ cao: \(\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{h}{R}\)

Đáp án : C
(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Chu kì dao động của con lắc tại mặt đất: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

+ Chu kì dao động của con lắc tại độ cao h: \(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{{l'}}{{{g_h}}}} \)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}g = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\\{g_h} = \dfrac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}}\end{array} \right.\)

Theo đề bài, chu kì dao động con lắc không thay đổi

\(\begin{array}{l} \Rightarrow T = T' \Leftrightarrow 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{l'}}{{{g_h}}}} \\ \Rightarrow \dfrac{{l'}}{l} = \dfrac{{{g_h}}}{g} = {\left( {\dfrac{R}{{R + h}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{6400}}{{6400 + 9,6}}} \right)^2} = 0,997\end{array}\)

→ Cần giảm chiều dài của con lắc : \(\left( {1 - 0,997} \right) = 0,003 = 0,3\% \)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.