Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại một nơi ngang mặt biển, có g = 9,86m/s2 và nhiệt

Câu hỏi số 368589:

Vận dụng

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại một nơi ngang mặt biển, có g = 9,86m/s² và nhiệt độ t₁= 30⁰C. Thanh treo quả lắc nhẹ, làm bằng kim loại có hệ số nở dài \(\alpha = {2.10^{ - 5}}{K^{ - 1}}\). Đưa đồng hồ treo lên cao 640m so với mặt nước biển, đồng hồ lại chạy đúng. Tính nhiệt độ ở độ cao ấy. Coi trái đất hình cầu có bán kính 6400km :

A. 6,2⁰C

B. 16⁰C

C. 23⁰C

D. 20⁰C

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:368589

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính thời gian chạy sai của đồng hồ trong 1s khi thay đổi độ cao và nhiệt độ:

\(\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \dfrac{h}{R}\)

Giải chi tiết

Đưa đồng hồ lên cao 0,64km so với mặt nước biển, đồng hồ lại chạy đúng vì khi đưa đồng hồ lên cao gia tốc trọng trường giảm nên chu kì T tăng nhưng ở trên cao nhiệt độ giảm.

Sự tăng chu kì do độ cao được bù trừ với sự giảm chu kì do nhiệt độ nên chu kì con lắc không thay đổi nên đồng hồ vẫn chạy đúng.

Áp dụng công thức tính thời gian chạy sai của đồng hồ trong 1s khi thay đổi độ cao và nhiệt độ:

\(\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \dfrac{h}{R}\)

Đồng hồ vẫn chạy đúng tương đương với ∆T = 0 suy ra:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \dfrac{h}{R} = 0 \Rightarrow \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) = - \dfrac{h}{R}\\ \Rightarrow {t_2} = {t_1} - \dfrac{{2h}}{{\alpha R}} = 30 - \dfrac{{2.0,64}}{{{{2.10}^{ - 5}}.6400}} = {20^0}C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.