Đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên độ cao \(h{\rm{ }} = 12,8km\). Biết bán kính trái đất

Câu hỏi số 368590:

Vận dụng

Đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên độ cao \(h{\rm{ }} = 12,8km\). Biết bán kính trái đất \(R{\rm{ }} = {\rm{ }}6400km\), coi chiều dài con lắc đơn không phụ thuộc vào nhiệt độ. Muốn chu kì của con lắc đơn không thay đổi thì chiều dài của con lắc phải thay đổi thế nào?

A. Tăng thêm 0,2%

B. Tăng thêm 0,4%

C. Giảm bớt 0,4%

D. Giảm bớt 0,2%

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:368590

Phương pháp giải

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

+ Áp dụng công thức sự biến đổi chu kì theo độ cao: \(\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{h}{R}\)

Giải chi tiết

+ Chu kì dao động của con lắc tại mặt đất: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

+ Chu kì dao động của con lắc tại độ cao h: \(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{{l'}}{{{g_h}}}} \)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}g = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\\{g_h} = \dfrac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}}\end{array} \right.\)

Theo đề bài, chu kì dao động con lắc không thay đổi nên:

\(\begin{array}{l}T = T' \Leftrightarrow 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{l'}}{{{g_h}}}} \\ \Rightarrow \dfrac{{l'}}{l} = \dfrac{{{g_h}}}{g} = {\left( {\dfrac{R}{{R + h}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{6400}}{{6400 + 12,8}}} \right)^2} = 0,996\end{array}\)

→ Cần giảm chiều dài của con lắc: \(\left( {1 - 0,996} \right) = 0,004 = 0,4\% \)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.