Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình \({x^2} - 4mx + m - 1 = 0\) (\(m\) là tham số)

Cho phương trình \({x^2} - 4mx + m - 1 = 0\) (\(m\) là tham số)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Giải phương trình với \(m = 4\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:368881
Phương pháp giải

Thay \(m = 4\) vào phương trình rồi giải.

Giải chi tiết

Với \(m = 4\) ta có phương trình:  \({x^2} - 4x + 4 - 1 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)

Phương trình (1) có hệ số \(a = 1;\,b =  - 4;\,c = 3 \Rightarrow a + b + c = 0\)

Nên phương trình (1) có hai nghiệm là \({x_1} = 1;\,{x_2} = \frac{c}{a} = 3\)

Vậy với \(m = 4\) thì tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {1;3} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện:

\({x_1}\left( {{x_1} + 2} \right) + {x_2}\left( {{x_2} + 2} \right) = 20\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:368882
Phương pháp giải

Tìm biệt thức \(\Delta '\) , rồi sử dụng định lý Vi-et, biến đổi biểu thức đã cho về dạng tổng và tích của hai nghiệm.

Giải chi tiết

Phương trình \({x^2} - 4x + m - 1 = 0\,\,\,\left( * \right)\)

Có \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 1.\left( {m - 1} \right) = 5 - m\)

Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,{x_2}\) thì \(\Delta ' > 0 \Leftrightarrow 5 - m > 0 \Leftrightarrow m < 5\)

Theo hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a} = 4\\{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = m - 1\end{array} \right.\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{x_1}\left( {{x_1} + 2} \right) + {x_2}\left( {{x_2} + 2} \right) = 20\\ \Leftrightarrow {x_1}^2 + 2{x_1} + x_2^2 + 2{x_2} = 20\\ \Leftrightarrow x_1^2 + x_2^2 + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 20\\ \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}.{x_2} + 2\left( {x{  _1} + {x_2}} \right) = 20\\ \Leftrightarrow \,\,\,{4^2} - 2\left( {m - 1} \right) + 2.4\, = 20\\ \Leftrightarrow 16\,\, - 2\left( {m - 1} \right) + 8 = 20\\ \Leftrightarrow 2\left( {m - 1} \right) = 4\\ \Leftrightarrow m - 1 = 2 \Leftrightarrow m = 3\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy \(m = 3\) là giá trị cần tìm.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn