Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc \({{5}^{0}}\). Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ chặt điểm chính giữa của dây treo, sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ góc \({{\alpha }_{0}}\). Giá trị của \({{\alpha }_{0}}\) bằng

Câu 369563: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc \({{5}^{0}}\). Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ chặt điểm chính giữa của dây treo, sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ góc \({{\alpha }_{0}}\). Giá trị của \({{\alpha }_{0}}\) bằng

A. \(7,{{1}^{0}}\)

B. \({{10}^{0}}\)

C. \(3,{{5}^{0}}\)

D. \(2,{{5}^{0}}\)

Câu hỏi : 369563

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tốc độ của con lắc: \(v=\sqrt{2gl\left( \cos \alpha -\cos {{\alpha }_{0}} \right)}\text{ }\)

Đáp án : A
(53) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Khi con lắc dao động với biên độ góc \({{\alpha }_{01}}={{5}^{0}}\), tốc độ của con lắc ở VTCB: \(v=\sqrt{2gl\left( 1-\cos {{\alpha }_{01}} \right)}\)

Giữ chặt điểm chính giữa của dây treo, chiều dài con lắc: \(l'=\frac{l}{2}\)

Tốc độ cực đại của con lắc lúc này: \({{v}_{\max }}=\sqrt{2gl'\left( 1-\cos {{\alpha }_{02}} \right)}=\sqrt{2g\frac{l}{2}\left( 1-\cos {{\alpha }_{02}} \right)}\)

Do tốc độ của con lắc không thay đổi, nên: \(v={{v}_{\max }}\)

\(\begin{align}& \Rightarrow \sqrt{2gl\left( 1-\cos {{\alpha }_{01}} \right)}=\sqrt{2g\frac{l}{2}\left( 1-\cos {{\alpha }_{02}} \right)}\Rightarrow 2\left( 1-\cos {{\alpha }_{01}} \right)=\left( 1-\cos {{\alpha }_{02}} \right) \\& \Rightarrow 2\left( 1-\cos {{5}^{0}} \right)=\left( 1-\cos {{\alpha }_{02}} \right)\Rightarrow \cos {{\alpha }_{02}}=0,9924\Rightarrow {{\alpha }_{02}}\approx 7,{{1}^{0}} \\\end{align}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.