Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có

Câu hỏi số 369571:

Vận dụng cao

Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Điểm cố định cách mặt đất 2,5 m. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc \(\alpha =0,09\,\,rad\), rồi thả nhẹ. Khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy \(g=9,8\,\,m/{{s}^{2}}\). Tốc độ của vật nặng ở thời điểm t = 0,08 s có giá trị gần bằng

A. 0,35 m/s

B. 0,83 m/s

C. 0,57 m/s

D. 0,069 m/s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:369571

Phương pháp giải

Chu kì dao động của con lắc: \(T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\)

Tốc độ của con lắc: \(v=\sqrt{2gl(cos\alpha -\cos {{\alpha }_{0}})}\text{ }\)

Giải chi tiết

Chu kỳ dao động của con lắc: \(T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}=2\pi \sqrt{\frac{1}{9,8}}=2\,\,\left( s \right)\)

Tần số góc của con lắc: \(\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{2}=\pi \,\,\left( rad/s \right)\)

Thời điểm sợi dây treo con lắc bị đứt là: \({{t}_{0}}=\frac{T}{4}=0,5\,\,\left( s \right)\)

Vậy thời điểm t = 0,08 s con lắc chưa bị đứt.

Phương trình dao động của con lắc: \(\alpha ={{\alpha }_{0}}cos\pi t\)

Tại thời điểm t = 0,08 s, con lắc có li độ góc:

\(\alpha ={{\alpha }_{0}}cos\pi t=0,09.cos\left( 0,08\pi \right)=0,087\,\,\left( rad \right)\)

Tốc độ của vật nặng khi đó:

\(v=\sqrt{2gl\left( \cos \alpha -\cos {{\alpha }_{0}} \right)}=\sqrt{2.9,8.1.(\cos 0,0872-\cos 0,09)}=0,069\,\,m/s\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.