Tìm số tự nhiên \(x\) biết \(x + 2 \in BC\left( {8;16;24} \right)\) và \(x \le 250\).

Câu hỏi số 370904:

Vận dụng

A. \(x \in \left\{ {46;94;142;190;238} \right\}\)

B. \(x \in \left\{ {48;96;144;192;240} \right\}\)

C. \(x \in \left\{ {42;84;126;168;210} \right\}\)

D. \(x \in \left\{ {52;104;156;208} \right\}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:370904

Phương pháp giải

Phân tích các số \(8;\,\,16;\,\,24\) thành các thừa số nguyên tố, tìm \(BCNN\left( {8;\,\,16;\,\,24} \right)\) Từ đó suy ra \(BC\left( {12;\,\,15;\,\,20} \right) \Rightarrow x + 2\) và dựa vào điều kiện \(x \le 250\) để kết luận các giá trị \(x.\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(8 = {2^3}\)

\(16 = {2^4}\)

\(24 = {2^3}.3\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {8;16;24} \right) = {2^4}.3 = 48\)

\( \Rightarrow x + 2 \in BC\left( {8;16;24} \right) = B\left( {48} \right) = \left\{ {0;48;96;144;192;240;288;...} \right\}\)

\( \Rightarrow x \in \left\{ {46;94;142;190;238;286;...} \right\}\)

Mà \(x \le 250 \Rightarrow x \in \left\{ {46;94;142;190;238} \right\}\).

Vậy \(x \in \left\{ {46;94;142;190;238} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link