Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên \(SA \bot \left( {ABC} \right)\)
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = 4\sqrt 6 \). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Dựng như hình vẽ ta có \(I\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp và có \(R = IA\).
+ \(AG = \dfrac{2}{3}AH = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{6\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{6\sqrt 3 }}{3} = 2\sqrt 3 \)
+ \(IG = \dfrac{1}{2}SA = \dfrac{1}{2}.4\sqrt 6 = 2\sqrt 6 \)
+Xét \(\Delta IAG\)vuông tại \(G\) có:
\(I{A^2} = I{G^2} + A{G^2} = {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {2\sqrt 6 } \right)^2} = 36\)
\( \Rightarrow IA = 6 \Rightarrow {S_{mcnt}} = 4\pi {R^2} = 4\pi {6^2}\, = 144\pi .\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
