Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và \(f'(x) < 0\,\,\,\forall x \in (0; + \infty )\).

Câu hỏi số 371451:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và \(f'(x) < 0\,\,\,\forall x \in (0; + \infty )\). Biết \(f(1) = 2020\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(f\left( {2020} \right) > f\left( {2022} \right)\).

B. \(f(2018) < f(2020)\).

C. \(f(0) = 2020\).

D. \(f(2) + f(3) = 4040\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:371451

Phương pháp giải

Hàm số có \(f'\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow \) hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)

\( \Rightarrow \forall {x_1},\,\,{x_2} \in \left( {0;\, + \infty } \right)\) và \({x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right).\)

Giải chi tiết

Hàm số có \(f'\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow \) hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)

\( \Rightarrow \forall {x_1},\,\,{x_2} \in \left( {0;\, + \infty } \right)\) và \({x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right).\)

Vì \(2020,\,\,2022 \in \left( {0; + \infty } \right);\,\,2020 < 2022 \Rightarrow f\left( {2020} \right) > f\left( {2022} \right)\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.