Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương \({{x}_{1}}=4\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{6}
Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương \({{x}_{1}}=4\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{6} \right)\,\,cm;\,\,{{x}_{2}}=4sin\left( \omega t \right)\,\,cm\) là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Biên độ dao động tổng hợp: \(A=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }\)
Sử dụng công thức \(\tan \varphi =\frac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\cos {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\cos {{\varphi }_{2}}}\) và giản đồ vecto để tìm pha ban đầu của dao động tổng hợp.
Ta có: \({{x}_{2}}=4\sin \omega t=4\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{2} \right)\,\,\left( cm \right)\)
Biên độ dao động tổng hợp:
\(A=\sqrt{{{4}^{2}}+{{4}^{2}}+2.4.4.cos\left( -\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{2} \right)}=4\sqrt{3}\,\,\left( cm \right)\)
Pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
\(\tan \varphi =\frac{4\sin \left( -\frac{\pi }{6} \right)+4\sin \left( -\frac{\pi }{2} \right)}{4\cos \left( -\frac{\pi }{6} \right)+4\cos \left( -\frac{\pi }{2} \right)}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \left[ \begin{align}& \varphi =-\frac{\pi }{3}\,\,\left( rad \right) \\& \varphi =\frac{2\pi }{3}\,\,\left( rad \right) \\\end{align} \right.\)
Ta có giản đồ vecto:
Từ giản đồ vecto, ta thấy \(\varphi =-\frac{\pi }{3}\,\,\left( rad \right)\)
Vậy phương trình dao động tổng hợp là: \(x=4\sqrt{3}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{3} \right)\,\,cm\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
