`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho biểu thức \(P = \sqrt {x\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt[k]{{{x^3}}}}}} \,\,\left( {x > 0} \right)\). Xác định \(k\) sao cho biểu thức \(P = {x^{\dfrac{{23}}{{24}}}}\).

Câu 371687: Cho biểu thức \(P = \sqrt {x\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt[k]{{{x^3}}}}}} \,\,\left( {x > 0} \right)\). Xác định \(k\) sao cho biểu thức \(P = {x^{\dfrac{{23}}{{24}}}}\).

A. \(k = 6\)

B. \(k = 2\)

C. \(k = 4\)

D. Không tồn tại \(k\)

Câu hỏi : 371687
  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}P = \sqrt {x.\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt[k]{{{x^3}}}}}} \,\,\left( {x > 0} \right) = \sqrt {x\sqrt[3]{{{x^2}.{a^{\dfrac{3}{k}}}}}} \\\,\,\,\,\, = \sqrt {x.\sqrt[3]{{{x^{\dfrac{{2k + 3}}{k}}}}}}  = \sqrt {x.{x^{\dfrac{{2k + 3}}{{3k}}}}}  = \sqrt {{x^{\dfrac{{5k + 3}}{{3k}}}}}  = {x^{\dfrac{{5k + 3}}{{6k}}}}\end{array}\) 

    Có: \({x^{\dfrac{{5k + 3}}{{6k}}}} = {x^{\dfrac{{23}}{{24}}}} \Leftrightarrow \dfrac{{5k + 3}}{{6k}} = \dfrac{{23}}{{24}} \Leftrightarrow 120k + 72 = 138k \Leftrightarrow k = 4\).

    Chọn C

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com