Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho biểu thức \(P = \sqrt {x\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt[k]{{{x^3}}}}}} \,\,\left( {x > 0} \right)\). Xác định \(k\)

Câu hỏi số 371687:
Thông hiểu

Cho biểu thức \(P = \sqrt {x\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt[k]{{{x^3}}}}}} \,\,\left( {x > 0} \right)\). Xác định \(k\) sao cho biểu thức \(P = {x^{\frac{{23}}{{24}}}}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:371687
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}P = \sqrt {x.\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt[k]{{{x^3}}}}}} \,\,\left( {x > 0} \right) = \sqrt {x\sqrt[3]{{{x^2}.{a^{\frac{3}{k}}}}}} \\\,\,\,\,\, = \sqrt {x.\sqrt[3]{{{x^{\frac{{2k + 3}}{k}}}}}}  = \sqrt {x.{x^{\frac{{2k + 3}}{{3k}}}}}  = \sqrt {{x^{\frac{{5k + 3}}{{3k}}}}}  = {x^{\frac{{5k + 3}}{{6k}}}}\end{array}\) 

Có: \({x^{\frac{{5k + 3}}{{6k}}}} = {x^{\frac{{23}}{{24}}}} \Leftrightarrow \dfrac{{5k + 3}}{{6k}} = \dfrac{{23}}{{24}} \Leftrightarrow 120k + 72 = 138k \Leftrightarrow k = 4\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn