Cho \(x,\,\,y\) là các số thực dương. Rút gọn biểu thức\(P = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\dfrac{y}{x}} + \dfrac{y}{x}} \right)^{ - 1}}\)
Câu 371688: Cho \(x,\,\,y\) là các số thực dương. Rút gọn biểu thức\(P = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\dfrac{y}{x}} + \dfrac{y}{x}} \right)^{ - 1}}\)
A. \(P = x\)
B. \(P = 2x\)
C. \(P = x + 1\)
D. \(P = x - 1\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}P = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}.{\left( {1 - 2\sqrt {\dfrac{y}{x}} + \dfrac{y}{x}} \right)^{ - 1}} = {\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)^2}.{\left( {1 - \dfrac{{\sqrt y }}{{\sqrt x }}} \right)^{ - 2}}\\\,\,\,\,\, = {\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)^2}.{\left( {\dfrac{{\sqrt x - \sqrt y }}{{\sqrt x }}} \right)^{ - 2}} = {\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)^2}.{\left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - \sqrt y }}} \right)^2}\\\,\,\,\,\, = {\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)^2}.\dfrac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)}^2}}} = {\left( {\sqrt x } \right)^2} = x.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
