Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \(x,\,\,y\) là các số thực dương. Rút gọn biểu thức\(P = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\dfrac{y}{x}}  + \dfrac{y}{x}} \right)^{ - 1}}\)

Câu 371688: Cho \(x,\,\,y\) là các số thực dương. Rút gọn biểu thức\(P = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\dfrac{y}{x}}  + \dfrac{y}{x}} \right)^{ - 1}}\)

A. \(P = x\)

B. \(P = 2x\)

C. \(P = x + 1\)

D. \(P = x - 1\)

Câu hỏi : 371688
  • Đáp án : A
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}P = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}.{\left( {1 - 2\sqrt {\dfrac{y}{x}}  + \dfrac{y}{x}} \right)^{ - 1}} = {\left( {\sqrt x  - \sqrt y } \right)^2}.{\left( {1 - \dfrac{{\sqrt y }}{{\sqrt x }}} \right)^{ - 2}}\\\,\,\,\,\, = {\left( {\sqrt x  - \sqrt y } \right)^2}.{\left( {\dfrac{{\sqrt x  - \sqrt y }}{{\sqrt x }}} \right)^{ - 2}} = {\left( {\sqrt x  - \sqrt y } \right)^2}.{\left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - \sqrt y }}} \right)^2}\\\,\,\,\,\, = {\left( {\sqrt x  - \sqrt y } \right)^2}.\dfrac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt x  - \sqrt y } \right)}^2}}} = {\left( {\sqrt x } \right)^2} = x.\end{array}\)

    Chọn A

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com