Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 14.\) Tính giá trị biểu thức \(P = \dfrac{{10 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{3 + {2^x} +

Câu hỏi số 371691:
Vận dụng

Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 14.\) Tính giá trị biểu thức \(P = \dfrac{{10 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{3 + {2^x} + {2^{ - x}}}}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:371691
Giải chi tiết

\( + \) Đặt \({2^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right) \Rightarrow {2^{ - x}} = \dfrac{1}{t}\).

\( + \)\({4^x} + {4^{ - x}} = 14 \Leftrightarrow {t^2} + \dfrac{1}{{{t^2}}} = 14\)

\( \Leftrightarrow {t^2} + {\left( {\dfrac{1}{t}} \right)^2} = 14 \Leftrightarrow {\left( {t + \dfrac{1}{t}} \right)^2} - 2.t.\dfrac{1}{t} = 14 \Leftrightarrow {\left( {t + \dfrac{1}{t}} \right)^2} = 16 \Leftrightarrow t + \dfrac{1}{t} = 4.\)

\( \Rightarrow {2^x} + {2^{ - x}} = 4\)

\( + \) \(P = \dfrac{{10 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{3 + {2^x} + {2^{ - x}}}} = \dfrac{{10 - 4}}{{3 + 4}} = \dfrac{6}{7}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn