Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 14.\) Tính giá trị biểu thức \(P = \dfrac{{10 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{3 + {2^x} + {2^{ - x}}}}.\)

Câu 371691: Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 14.\) Tính giá trị biểu thức \(P = \dfrac{{10 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{3 + {2^x} + {2^{ - x}}}}.\)

A. \(P = 2.\)

B. \(P = \dfrac{1}{2}.\)

C. \(P = \dfrac{6}{7}.\)

D. \(P = 7.\)

Câu hỏi : 371691
  • Đáp án : C
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \( + \) Đặt \({2^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right) \Rightarrow {2^{ - x}} = \dfrac{1}{t}\).

    \( + \)\({4^x} + {4^{ - x}} = 14 \Leftrightarrow {t^2} + \dfrac{1}{{{t^2}}} = 14\)

    \( \Leftrightarrow {t^2} + {\left( {\dfrac{1}{t}} \right)^2} = 14 \Leftrightarrow {\left( {t + \dfrac{1}{t}} \right)^2} - 2.t.\dfrac{1}{t} = 14 \Leftrightarrow {\left( {t + \dfrac{1}{t}} \right)^2} = 16 \Leftrightarrow t + \dfrac{1}{t} = 4.\)

    \( \Rightarrow {2^x} + {2^{ - x}} = 4\)

    \( + \) \(P = \dfrac{{10 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{3 + {2^x} + {2^{ - x}}}} = \dfrac{{10 - 4}}{{3 + 4}} = \dfrac{6}{7}\).

    Chọn C

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com