Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 14.\) Tính giá trị biểu thức \(P = \dfrac{{10 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{3 + {2^x} + {2^{ - x}}}}.\)
Câu 371691: Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 14.\) Tính giá trị biểu thức \(P = \dfrac{{10 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{3 + {2^x} + {2^{ - x}}}}.\)
A. \(P = 2.\)
B. \(P = \dfrac{1}{2}.\)
C. \(P = \dfrac{6}{7}.\)
D. \(P = 7.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\( + \) Đặt \({2^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right) \Rightarrow {2^{ - x}} = \dfrac{1}{t}\).
\( + \)\({4^x} + {4^{ - x}} = 14 \Leftrightarrow {t^2} + \dfrac{1}{{{t^2}}} = 14\)
\( \Leftrightarrow {t^2} + {\left( {\dfrac{1}{t}} \right)^2} = 14 \Leftrightarrow {\left( {t + \dfrac{1}{t}} \right)^2} - 2.t.\dfrac{1}{t} = 14 \Leftrightarrow {\left( {t + \dfrac{1}{t}} \right)^2} = 16 \Leftrightarrow t + \dfrac{1}{t} = 4.\)
\( \Rightarrow {2^x} + {2^{ - x}} = 4\)
\( + \) \(P = \dfrac{{10 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{3 + {2^x} + {2^{ - x}}}} = \dfrac{{10 - 4}}{{3 + 4}} = \dfrac{6}{7}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
