Cho \({25^x} + {25^{ - x}} = 7.\) Tính giá trị biểu thức \(P = \dfrac{{4 - {5^x} - {5^{ - x}}}}{{9 + {5^x} + {5^{ - x}}}}.\)
Câu 371692: Cho \({25^x} + {25^{ - x}} = 7.\) Tính giá trị biểu thức \(P = \dfrac{{4 - {5^x} - {5^{ - x}}}}{{9 + {5^x} + {5^{ - x}}}}.\)
A. \(P = 12.\)
B. \(P = {12^{ - 1}}\)
C. \(P = \dfrac{1}{9}.\)
D. \(P = 2.\)
-
Đáp án : B(10) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Đặt \({5^x} = t\,\,\,\left( {t > 0} \right) \Rightarrow {5^{ - x}} = \dfrac{1}{t}\).
Có: \({25^x} + {25^{ - x}} = 7 \Leftrightarrow {t^2} + \dfrac{1}{{{t^2}}} = 7 \Leftrightarrow {\left( {t + \dfrac{1}{t}} \right)^2} = 9\).
\( \Leftrightarrow t + \dfrac{1}{t} = 3 \Rightarrow {5^x} + {5^{ - x}} = 3.\)
+ \(P = \dfrac{{4 - {5^x} - {5^{ - x}}}}{{9 + {5^x} + {5^{ - x}}}} = \dfrac{{4 - 3}}{{9 + 3}} = \dfrac{1}{{12}} = {12^{ - 1}}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com