Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \({25^x} + {25^{ - x}} = 7.\) Tính giá trị biểu thức \(P = \dfrac{{4 - {5^x} - {5^{ - x}}}}{{9 + {5^x} + {5^{ - x}}}}.\)

Câu 371692: Cho \({25^x} + {25^{ - x}} = 7.\) Tính giá trị biểu thức \(P = \dfrac{{4 - {5^x} - {5^{ - x}}}}{{9 + {5^x} + {5^{ - x}}}}.\)

A. \(P = 12.\)

B. \(P = {12^{ - 1}}\)

C. \(P = \dfrac{1}{9}.\)

D. \(P = 2.\)

Câu hỏi : 371692
  • Đáp án : B
    (10) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    + Đặt \({5^x} = t\,\,\,\left( {t > 0} \right) \Rightarrow {5^{ - x}} = \dfrac{1}{t}\).

    Có: \({25^x} + {25^{ - x}} = 7 \Leftrightarrow {t^2} + \dfrac{1}{{{t^2}}} = 7 \Leftrightarrow {\left( {t + \dfrac{1}{t}} \right)^2} = 9\).

    \( \Leftrightarrow t + \dfrac{1}{t} = 3 \Rightarrow {5^x} + {5^{ - x}} = 3.\)

    + \(P = \dfrac{{4 - {5^x} - {5^{ - x}}}}{{9 + {5^x} + {5^{ - x}}}} = \dfrac{{4 - 3}}{{9 + 3}} = \dfrac{1}{{12}} = {12^{ - 1}}.\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com