Gọi \({x_0}\) là nghiệm dương của phương trình \({4^{{x^2} - \,2x}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x\, + \,1}}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 371936: Gọi \({x_0}\) là nghiệm dương của phương trình \({4^{{x^2} - \,2x}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x\, + \,1}}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. \({x_0} \in \left( {1;2} \right).\)
B. \({x_0} \in \left( {0;1} \right).\)
C. \({x_0} \in \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right).\)
D. \({x_0} \in \left( {0;\dfrac{2}{5}} \right).\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{4^{{x^2} - 2x}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 1}} \Leftrightarrow {\left[ {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^4}} \right]^{{x^2} - 2x}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 1}} \Leftrightarrow {\left( {\sqrt 2 } \right)^{4.\left( {{x^2} - 2x} \right)}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 1}}\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 8x = x + 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{9 + \sqrt {97} }}{8} \approx 2,36\\x = \dfrac{{9 - \sqrt {97} }}{8} \approx - 0,11\end{array} \right..\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
