Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {3 - {x^2}} \right)\). Đạo hàm của hàm số triệt tiêu tại

Câu hỏi số 372690:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {3 - {x^2}} \right)\). Đạo hàm của hàm số triệt tiêu tại các điểm:

A. \(x = 1;\,\,x = - 3\)

B. \(x = 1;\,\,x = 3\)

C. \(x = 0\)

D. \(x = - 1;\,\,x = 3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:372690

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = \left[ {{e^x}.\left( {3 - {x^2}} \right)} \right]' = \left( {{e^x}} \right)'.\left( {3 - {x^2}} \right) + {e^x}.\left( {3 - {x^2}} \right)'\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {e^x}.\left( {3 - {x^2}} \right) + {e^x}.\left( { - 2x} \right) = {e^x}.\left( {3 - {x^2} - 2x} \right)\end{array}\)

Đạo hàm của hàm số triệt tiêu

\( \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {e^x}.\left( {3 - {x^2} - 2x} \right) = 0 \Leftrightarrow 3 - {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\) vì \({e^x} > 0.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.