Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{{{\log }_4}x}}{{x + 2}}\) là

Câu 372711: Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{{{\log }_4}x}}{{x + 2}}\) là

A. \(y' = \dfrac{1}{{2x{{\left( {x + 2} \right)}^2}\ln 2}}\left( {x + 2 - x\ln x} \right)\)

B. \(y' = \dfrac{1}{{2x{{\left( {x + 2} \right)}^2}\ln 2}}\left( {x + 2 - \ln x} \right)\)

C. \(y' = \dfrac{1}{{x{{\left( {x + 2} \right)}^2}\ln 2}}\left( {x + 2 - x\ln x} \right)\)

D. \(y' = \dfrac{1}{{2{{\left( {x + 2} \right)}^2}\ln 2}}\left( {x + 2 - x\ln x} \right)\)

Câu hỏi : 372711
  • Đáp án : A
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{\left( {{{\log }_4}x} \right)'.\left( {x + 2} \right) - {{\log }_4}x.\left( {x + 2} \right)'}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{\dfrac{1}{{x.\ln 4}}.\left( {x + 2} \right) - {{\log }_4}x}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{x + 2 - x.\ln 4.{{\log }_4}x}}{{x.\ln 4.{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{x + 2 - x.\ln 4.{{\log }_4}x}}{{2x.ln2.{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{x + 2 - x.{{\log }_e}4.{{\log }_4}x}}{{2x.ln2.{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{x + 2 - x.{{\log }_e}x}}{{2x.ln2.{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{x + 2 - x.\ln x}}{{2.x.ln2.{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com