Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{{{\log }_4}x}}{{x + 2}}\) là
Câu 372711: Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{{{\log }_4}x}}{{x + 2}}\) là
A. \(y' = \dfrac{1}{{2x{{\left( {x + 2} \right)}^2}\ln 2}}\left( {x + 2 - x\ln x} \right)\)
B. \(y' = \dfrac{1}{{2x{{\left( {x + 2} \right)}^2}\ln 2}}\left( {x + 2 - \ln x} \right)\)
C. \(y' = \dfrac{1}{{x{{\left( {x + 2} \right)}^2}\ln 2}}\left( {x + 2 - x\ln x} \right)\)
D. \(y' = \dfrac{1}{{2{{\left( {x + 2} \right)}^2}\ln 2}}\left( {x + 2 - x\ln x} \right)\)
-
Đáp án : A(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{\left( {{{\log }_4}x} \right)'.\left( {x + 2} \right) - {{\log }_4}x.\left( {x + 2} \right)'}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{\dfrac{1}{{x.\ln 4}}.\left( {x + 2} \right) - {{\log }_4}x}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{x + 2 - x.\ln 4.{{\log }_4}x}}{{x.\ln 4.{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{x + 2 - x.\ln 4.{{\log }_4}x}}{{2x.ln2.{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{x + 2 - x.{{\log }_e}4.{{\log }_4}x}}{{2x.ln2.{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{x + 2 - x.{{\log }_e}x}}{{2x.ln2.{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{x + 2 - x.\ln x}}{{2.x.ln2.{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com