Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2\sqrt {\sin x + 1} - 3\).
Câu 373909: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2\sqrt {\sin x + 1} - 3\).
A. \(\max y = 2\sqrt 2 - 3\)
B. \(\max y = \sqrt 2 - 3\)
C. \(\max y =- 3\)
D. \(\max y = 2\sqrt 2 \)
Quảng cáo
Sử dụng tập giá trị của hàm sin và đánh giá biểu thức.
-
Đáp án : A(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \( - 1 \le \sin x \le 1\,\,\forall x \Leftrightarrow 0 \le \sin x + 1 \le 2\,\,\forall x\)
\( \Leftrightarrow 0 \le \sqrt {\sin x + 1} \le \sqrt 2 \,\,\forall x \Leftrightarrow 0 \le 2\sqrt {\sin x + 1} \le 2\sqrt 2 \,\,\forall x \Leftrightarrow - 3 \le 2\sqrt {\sin x + 1} - 3 \le 2\sqrt 2 - 3\,\,\forall x\).
Vậy \(\max y = 2\sqrt 2 - 3 \Leftrightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com