Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2\sqrt {\sin x + 1}  - 3\).

Câu hỏi số 373909:
Thông hiểu

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2\sqrt {\sin x + 1}  - 3\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:373909
Phương pháp giải

Sử dụng tập giá trị của hàm sin và đánh giá biểu thức.

Giải chi tiết

Ta có:  \( - 1 \le \sin x \le 1\,\,\forall x \Leftrightarrow 0 \le \sin x + 1 \le 2\,\,\forall x\)

\( \Leftrightarrow 0 \le \sqrt {\sin x + 1}  \le \sqrt 2 \,\,\forall x \Leftrightarrow 0 \le 2\sqrt {\sin x + 1}  \le 2\sqrt 2 \,\,\forall x \Leftrightarrow  - 3 \le 2\sqrt {\sin x + 1}  - 3 \le 2\sqrt 2  - 3\,\,\forall x\).

Vậy \(\max y = 2\sqrt 2  - 3 \Leftrightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn