Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}\)

Câu hỏi số 374556:

Thông hiểu

A. \(y' = \left( {{x^7} + x} \right)\left( {7{x^6} + 1} \right)\)

B. \(y' = 2\left( {{x^7} + x} \right)\)

C. \(y' = 2\left( {7{x^6} + 1} \right)\)

D. \(y' = 2\left( {{x^7} + x} \right)\left( {7{x^6} + 1} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:374556

Phương pháp giải

+) Khai triển hằng đẳng thức bình phương của một tổng.

+) Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm: \(\left( {u + v} \right)' = u' + v',\,\,\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2} = {x^{14}} + 2{x^8} + {x^2}\\ \Rightarrow y' = 14{x^{13}} + 2.8{x^7} + 2x\\\,\,\,\,\,\,y' = 14{x^{13}} + 16{x^7} + 2x\\\,\,\,\,\,\,y' = 2\left( {7{x^{13}} + 8{x^7} + x} \right)\\\,\,\,\,\,\,y' = 2\left( {{x^7} + x} \right)\left( {7{x^6} + 1} \right)\end{array}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.