Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức \(B = {\log _{2019}}\left( {{x^2} - 2mx + 4}

Câu hỏi số 375085:

Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức \(B = {\log _{2019}}\left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) xác định \(\forall x \in \mathbb{R}.\)

A. \( - 2 < m < 2.\)

B. \(m > 2\)

C. \(m < - 2\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < - 2\end{array} \right..\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375085

Phương pháp giải

- Hàm số \(y = {\log _a}f\left( x \right)\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định\( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0\).

- Tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Biểu thức \(B = {\log _{2019}}\left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) xác định \(\forall x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi:

\({x^2} - 2mx + 4 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\\Delta ' = {m^2} - 4 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < m < 2.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.