Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{2mx + 1}}{{m - x}}\) trên \(\left[ {2;3} \right]\) là \( -

Câu hỏi số 375114:
Thông hiểu

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{2mx + 1}}{{m - x}}\) trên \(\left[ {2;3} \right]\) là \( - \dfrac{1}{3}\) khi \(m\) nhận giá trị bằng.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:375114
Phương pháp giải

- Tính đạo hàm của hàm số.

- Xét tính đơn điệu của hàm số.

- Tìm giá trị lớn nhất trong khoảng đã cho.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\).

Ta có \(y = \dfrac{{2mx + 1}}{{m - x}} \Rightarrow y' = \dfrac{{2{m^2} + 1}}{{{{\left( {m - x} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in D.\)

\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left[ {2;3} \right] \Rightarrow f\left( 2 \right) \le f\left( x \right) \le f\left( 3 \right)\,\,\forall x \in \left[ {2;3} \right].\)

Do đó \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {2;3} \right]}  = y\left( 3 \right) =  - \dfrac{1}{3}.\)

\( \Rightarrow \dfrac{{6m + 1}}{{m - 3}} =  - \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow 18m + 3 =  - m + 3 \Leftrightarrow m = 0.\)                        

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn