Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = \tan 4x\) và\(g\left( x \right) = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{2}}

Câu hỏi số 375294:

Thông hiểu

Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = \tan 4x\) và\(g\left( x \right) = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right).\)Khi đó:

A. \(f\left( x \right)\)và \(g\left( x \right)\)là 2 hàm số lẻ.

B. \(f\left( x \right)\)là hàm số chẵn và \(g\left( x \right)\) là hàm số lẻ.

C. \(f\left( x \right)\)và \(g\left( x \right)\) là 2 hàm số chẵn.

D. \(f\left( x \right)\)là hàm số lẻ và\(g\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375294

Giải chi tiết

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \tan 4x\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{4}|k \in \mathbb{Z}} \right\} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).

Có: \(f\left( { - x} \right) = \tan \left( { - 4x} \right) = \dfrac{{\sin \left( { - 4x} \right)}}{{\cos \left( { - 4x} \right)}} = - \dfrac{{\sin 4x}}{{\cos 4x}} = - \tan 4x = - f\left( x \right)\)

\( \Rightarrow f\left( x \right) = \tan 4x\) là hàm số lẻ.

Xét hàm số \(g\left( x \right) = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right)\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).

Có: \(g\left( x \right) = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right) = \cos x \Rightarrow g\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) = \cos x = g\left( x \right)\).

\( \Rightarrow g\left( x \right) = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right)\) là hàm số chẵn.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.