Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có \(AB = 3a\), \(BC = a\). Khi quay hình tam giác đó xung quanh đường

Câu hỏi số 375373:

Thông hiểu

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có \(AB = 3a\), \(BC = a\). Khi quay hình tam giác đó xung quanh đường thẳng \(AB\) một góc 360° ta được một khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó là:

A. \(3\pi {a^3}\)

B. \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{2}\)

C. \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\)

D. \(\pi {a^3}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375373

Phương pháp giải

- Khi quay một tam giác vuông theo một cạnh góc vuông, ta được một hình nón có chiều cao là cạnh góc vuông đó, bán kính đường tròn đáy là cạnh góc vuông còn lại, đường sinh là cạnh huyền.

- Áp dụng công thức tính thể tích khối nón \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\)(r là bán kính đáy, h là độ dài đường cao)

Giải chi tiết

Khi quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh \(AB\) ta nhận được một khối nón có chiều cao \(h = AB = 3a\), bán kính đáy \(r = BC = a\).

Vậy thể tích của khối tròn xoay là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {a^2}.3a = \pi {a^3}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.