Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\pi \) và có thiết diện qua trục của nó là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ

Câu 375398: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\pi \) và có thiết diện qua trục của nó là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ

A. \(\pi \)

B. \(2\pi \)

C. \(4\pi \)

D. \(3\pi \)

Câu hỏi : 375398

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của khối trụ là \(2\pi rh\) (\(r\)là bán kính đáy, \(h\) là chiều cao của khối trụ).

Thể tich của khối trụ là \(\pi {r^2}h.\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông nên chiều cao của khối trụ bằng đường kính đáy.

\( \Rightarrow h = 2r\)

Diện tích xung quanh bằng \(4\pi \Rightarrow 2\pi rh = 4\pi \)

\( \Rightarrow 2\pi .r.2r = 4\pi \Leftrightarrow {r^2} = 1 \Leftrightarrow r = 1 \Rightarrow h = 2\).

Vậy thể tích của khối trụ là \(V = \pi {r^2}h = \pi {.1^2}.2 = 2\pi .\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.