Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Nghiệm của phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2\) là:

Câu hỏi số 376245:
Thông hiểu

Nghiệm của phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:376245
Phương pháp giải

Phương pháp giải phương trình \(a\sin x + b\cos x = c\).

- Chia cả 2 vế phương trình cho \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

- Đặt \(\dfrac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \cos \alpha ,\,\,\dfrac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \sin \alpha \).

- Sử dụng công thức \(\sin x\cos \alpha  + \cos x\sin \alpha  = \sin \left( {x + \alpha } \right)\) , đưa phương trình về dạng phương trình lượng giác cơ bản và giải.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin x + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = 1\\ \Leftrightarrow \sin x\cos \dfrac{\pi }{3} + \cos x\sin \dfrac{\pi }{3} = 1 \Leftrightarrow \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow x + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi  \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com