Tập xác định \(D\) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {2 - x} + \sqrt {2 + x} }}{x}\) là

Câu 376273: Tập xác định \(D\) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {2 - x} + \sqrt {2 + x} }}{x}\) là

A. \(D = \left[ { - 2;2} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}.\)

B. \(D = \left[ { - 2;2} \right].\)

C. \(D = \left( { - 2;2} \right).\)

D. \(D = R.\)

Câu hỏi : 376273

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\frac{1}{{f\left( x \right)}}\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ne 0,\) biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {2 - x} + \sqrt {2 + x} }}{x}\) xác định

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 - x \ge 0\\2 + x \ge 0\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\x \ge - 2\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 \le x \le 2\\x \ne 0\end{array} \right..\)

Vậy hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {2 - x} + \sqrt {2 + x} }}{x}\) có tập xác định là \(D = \left[ { - 2;2} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây