Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất, \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos 2x + \cos x -
Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất, \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos 2x + \cos x - 2.\) Tìm \(M - m.\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đặt ẩn phụ rồi đưa về phương trình bậc 2. Sử dụng công thức nhân đôi: \(\cos 2x = 2{\cos ^2}x - 1\).
Ta có: \(y = \cos 2x + \cos x - 2.\)
\( \Leftrightarrow y = 2{\cos ^2}x + \cos x - 3\,\,\,\,\,\left( {{\rm{do cos2}}x = 2{{\cos }^2}x - 1} \right)\)
Đặt \(t = \cos x\,\,\left( {t \in \left[ { - 1;1} \right]} \right)\), khi đó ta có: \(y = 2{t^2} + t - 3\).
Lập BBT của hàm số \(y = 2{t^2} + t - 3\) trên \(\left[ { - 1;1} \right]\) ta được:
Dựa vào BBT ta thấy: \(M = 0;\,\,m = \dfrac{{ - 25}}{8} \Rightarrow M - m = \dfrac{{25}}{8}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
