Giải phương trình: \(\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x = 1\)
Câu 376496: Giải phương trình: \(\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x = 1\)
A. \(S = \left\{ {k\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
B. \(S = \left\{ {k\pi ;\frac{\pi }{4} + k2\pi } \right\}\)
C. \(S = \left\{ {k\pi ;\frac{\pi }{3} + k\pi } \right\}\)
D. \(S = \left\{ {k2\pi ;\frac{\pi }{4} + k2\pi } \right\}\)
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x = 1 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x + \frac{1}{2}\cos 2x = \frac{1}{2}\) (chia cả 2 vế cho 2).
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{\pi }{6}} \right).\sin 2x + \sin \left( {\frac{\pi }{6}} \right).\cos 2x = \sin \left( {\frac{\pi }{6}} \right) \Leftrightarrow \sin \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{6}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x + \frac{\pi }{6} = \pi - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy \(S = \left\{ {k\pi ;\frac{\pi }{3} + k\pi } \right\}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
