Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Giải phương trình: \(\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x = 1\)

Câu 376496: Giải phương trình: \(\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x = 1\)

A. \(S = \left\{ {k\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)

B. \(S = \left\{ {k\pi ;\frac{\pi }{4} + k2\pi } \right\}\)

C. \(S = \left\{ {k\pi ;\frac{\pi }{3} + k\pi } \right\}\)

D. \(S = \left\{ {k2\pi ;\frac{\pi }{4} + k2\pi } \right\}\)

Câu hỏi : 376496
  • Đáp án : C
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x = 1 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x + \frac{1}{2}\cos 2x = \frac{1}{2}\)  (chia cả 2 vế cho 2).

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{\pi }{6}} \right).\sin 2x + \sin \left( {\frac{\pi }{6}} \right).\cos 2x = \sin \left( {\frac{\pi }{6}} \right) \Leftrightarrow \sin \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{6}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x + \frac{\pi }{6} = \pi  - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

    Vậy \(S = \left\{ {k\pi ;\frac{\pi }{3} + k\pi } \right\}\). 

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com