Vật nhỏ có khối lượng 200g trong một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn \(500\sqrt 2 cm/{s^2}\) là \(\frac{T}{2}\). Độ cứng của lò xo là:

Câu 377142:

A. 50 N/m

B. 20 N/m

C. 30 N/m

D. 40 N/m

Câu hỏi : 377142

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng vecto quay để xác định giá trị gia tốc cực đại.

Áp dụng công thức độ lớn gia tốc cực đại: \(a = {\omega ^2}.A\)

Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \Rightarrow k = m.{\omega ^2}\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Độ lớn của gia tốc không nhỏ hơn \(500\sqrt 2 cm/{s^2}\) tức là:

\(\left\{ \begin{gathered}
a \geqslant 500\sqrt 2 (cm/{s^2}) \hfill \\
a \leqslant - 500\sqrt 2 (cm/{s^2}) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

Thời gian để độ lớn của gia tốc không nhỏ hơn \(500\sqrt 2 cm/{s^2}\) là \(\frac{T}{2}\) ứng với góc 180⁰.

Ta có giản đồ vecto như sau:

Góc: \(\alpha = \frac{{{{180}^0}}}{4} = {45^0}\)

Ta có: \(500\sqrt 2 = {a_0}.\cos \alpha = {a_0}.\cos {45^0}\)

\( \Rightarrow {a_0} = \frac{{500\sqrt 2 }}{{\cos {{45}^0}}} = {1000_{}}cm/{s^2}\)

Áp dụng công thức:

\({a_0} = {\omega ^2}.A \Rightarrow {\omega ^2} = \frac{{{a_0}}}{A} = \frac{{1000}}{4} = 250\)

\( \Leftrightarrow \frac{k}{m} = 250 \Rightarrow k = 250.0,2 = 50N/m\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.