Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\)

Câu hỏi số 377426:

Thông hiểu

A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) và \left( {0; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - 2;0} \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:377426

Phương pháp giải

- Tính \(y'\).

- Giải phương trình \(y' = 0\).

- Lập BBT của hàm số đã cho để biết khoảng đơn điệu của hàm số.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right..\)

BBT của hàm số:

Từ BBT trên ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\), \(\left( {0; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.