Tìm giá trị của \(m\) để hai phương trình sau tương đương: \(x - 2 = 0\) và \(\frac{{mx}}{{x - 3}} +

Câu hỏi số 377596:

Vận dụng

Tìm giá trị của \(m\) để hai phương trình sau tương đương: \(x - 2 = 0\) và \(\frac{{mx}}{{x - 3}} + 3m - 1 = 0.\)

A. \(0\)

B. \(2\)

C. \(1\)

D. \( - 1.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:377596

Phương pháp giải

Hai phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.

Giải chi tiết

\(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2.\)

\(\frac{{mx}}{{x - 3}} + 3m - 1 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 3\\x\left( {4m - 1} \right) = 3\left( {3m - 1} \right)\end{array} \right..\)

Điều kiện: \(x \ne 3.\)

Phương trình \( \Leftrightarrow mx + \left( {3m - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow mx + 3mx - 9m - x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {4m - 1} \right)x = 9m - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Hai phương trình tương đương \(x = 2\) là nghiệm duy nhất của phương trình \(\left( 1 \right)\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4m - 1 \ne 0\\2\left( {4m - 1} \right) = 9m - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne \frac{1}{4}\\8m - 2 = 9m - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne \frac{1}{4}\\m = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10