Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên bé hơn \( - 6\) để phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2x - m} = x + 2\)
Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên bé hơn \( - 6\) để phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2x - m} = x + 2\) có nghiệm?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Bình phương hai vế để giải phương trình vô tỉ, kết hợp bảng biến thiên để biện luận số nghiệm.
\(\sqrt {2{x^2} - 2x - m} = x + 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\2{x^2} - 2x - m = {\left( {x + 2} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\2{x^2} - 2x - m = {x^2} + 4x + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\{x^2} - 6x - 4 = m\end{array} \right..\)
Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 6x - 4\) và đường thẳng \(y = m\) với \(x \ge - 2.\)
Xét hàm số \(y = {x^2} - 6x - 4\) ta có BBT:
Từ bảng biến thiên suy ra để phương trình có nghiệm \(x \ge - 2\) thì \(m \ge - 13.\)
Lại có:\(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m < - 6\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\ - 13 \le m < - 6\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left\{ { - 13;\, - 12;.....; - 7} \right\} \Rightarrow \) có \(7\) giá trị \(m\) thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
