Trong hệ trục \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 8;3} \right),\,\,B\left( {4;12} \right),\,\,C\left(
Trong hệ trục \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 8;3} \right),\,\,B\left( {4;12} \right),\,\,C\left( {4; - 13} \right).\)
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Tìm tọa độ điểm \(D\) để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
Đáp án đúng là: D
Sử dụng tính chất của hình bình hành.
Đáp án cần chọn là: D
Tìm tọa độ điểm \(E\) trên trục hoành sao cho tam giác \(ABE\) vuông tại \(A.\)
Đáp án đúng là: C
Hai vectơ vuông góc với nhau khi có tích vô hướng bằng không.
Đáp án cần chọn là: C
Tìm tọa độ điểm \(I\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC.\)
Đáp án đúng là: C
Dùng tính chất đường phân giác của tam giác.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {12;\,\,9} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {12;\,\, - 16} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = 15\\AC = 20\end{array} \right..\)
Tia phân giác \(AI\) của \(\angle BAC\) cắt \(BC\) tại \(D\left( {x;y} \right).\)
Khi đó áp dụng tính chất của tia phân giác ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow \overrightarrow {DB} = - \frac{{AB}}{{AC}}.\overrightarrow {DC} \\ \Leftrightarrow \left( {4 - x;\,\,12 - y} \right) = - \frac{{15}}{{20}}\left( {4 - x; - 13 - y} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - x = - \frac{{15}}{{20}}\left( {4 - x} \right)\\12 - y = - \frac{{15}}{{20}}\left( { - 13 - y} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = \frac{9}{7}\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {4;\,\,\frac{9}{7}} \right).\end{array}\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {BD} = \left( {0;\,\, - \frac{{75}}{7}} \right) \Rightarrow BD = \frac{{75}}{7}.\)
Gọi \(I\left( {a;\,\,b} \right).\)
Xét \(\Delta ABD\) ta có \(BD\) là phân giác của\(\angle ABD.\)
Áp dụng tính chất của tia phân giác ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{BA}}{{BD}} \Rightarrow \overrightarrow {IA} = - \frac{{BA}}{{BD}}.\overrightarrow {ID} \\ \Leftrightarrow \left( { - 8 - a;\,\,3 - b} \right) = - \frac{{15}}{{\frac{{75}}{7}}}.\left( {4 - a;\,\,\,\frac{9}{7} - b} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 8 - a = - \frac{7}{5}\left( {4 - a} \right)\\3 - b = - \frac{7}{5}\left( {\frac{9}{7} - b} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 2\end{array} \right. \Rightarrow I\left( { - 1;\,\,2} \right).\end{array}\)
Vậy \(I\left( { - 1;2} \right).\)
Đáp án cần chọn là: C
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
