Trong hệ trục \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 8;3} \right),\,\,B\left( {4;12} \right),\,\,C\left(
Trong hệ trục \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 8;3} \right),\,\,B\left( {4;12} \right),\,\,C\left( {4; - 13} \right).\)
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Tìm tọa độ điểm \(D\) để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
Đáp án đúng là: D
Sử dụng tính chất của hình bình hành.
Đáp án cần chọn là: D
Tìm tọa độ điểm \(E\) trên trục hoành sao cho tam giác \(ABE\) vuông tại \(A.\)
Đáp án đúng là: C
Hai vectơ vuông góc với nhau khi có tích vô hướng bằng không.
Đáp án cần chọn là: C
Tìm tọa độ điểm \(I\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC.\)
Đáp án đúng là: C
Dùng tính chất đường phân giác của tam giác.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {12;\,\,9} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {12;\,\, - 16} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = 15\\AC = 20\end{array} \right..\)
Tia phân giác \(AI\) của \(\angle BAC\) cắt \(BC\) tại \(D\left( {x;y} \right).\)
Khi đó áp dụng tính chất của tia phân giác ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow \overrightarrow {DB} = - \frac{{AB}}{{AC}}.\overrightarrow {DC} \\ \Leftrightarrow \left( {4 - x;\,\,12 - y} \right) = - \frac{{15}}{{20}}\left( {4 - x; - 13 - y} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - x = - \frac{{15}}{{20}}\left( {4 - x} \right)\\12 - y = - \frac{{15}}{{20}}\left( { - 13 - y} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = \frac{9}{7}\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {4;\,\,\frac{9}{7}} \right).\end{array}\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {BD} = \left( {0;\,\, - \frac{{75}}{7}} \right) \Rightarrow BD = \frac{{75}}{7}.\)
Gọi \(I\left( {a;\,\,b} \right).\)
Xét \(\Delta ABD\) ta có \(BD\) là phân giác của\(\angle ABD.\)
Áp dụng tính chất của tia phân giác ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{BA}}{{BD}} \Rightarrow \overrightarrow {IA} = - \frac{{BA}}{{BD}}.\overrightarrow {ID} \\ \Leftrightarrow \left( { - 8 - a;\,\,3 - b} \right) = - \frac{{15}}{{\frac{{75}}{7}}}.\left( {4 - a;\,\,\,\frac{9}{7} - b} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 8 - a = - \frac{7}{5}\left( {4 - a} \right)\\3 - b = - \frac{7}{5}\left( {\frac{9}{7} - b} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 2\end{array} \right. \Rightarrow I\left( { - 1;\,\,2} \right).\end{array}\)
Vậy \(I\left( { - 1;2} \right).\)
Đáp án cần chọn là: C
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
