Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 4{\log _2}x.lo{g_3}2 + 3 = 0\) bằng

Câu 378687: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 4{\log _2}x.lo{g_3}2 + 3 = 0\) bằng

A. \(30\)

B. \(4\)

C. \(81\)

D. \(9\)

Câu hỏi : 378687

Phương pháp giải:

- Áp dụng công thức \({\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c\) .


- Đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai rồi giải.

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    TXĐ: \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

    Ta có :

    \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\log _3^2x - 4{\log _2}x.{\log _3}2 + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \log _3^2x - 4{\log _3}x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\log _3^2x - 3{{\log }_3}x} \right) - \left( {{{\log }_3}x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {\log _3}x\left( {{{\log }_3}x - 3} \right) - \left( {{{\log }_3}x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{{\log }_3}x - 1} \right)\left( {{{\log }_3}x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 1\\{\log _3}x = 3\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 27\end{array} \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

    Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho bằng .

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com