Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 4{\log _2}x.lo{g_3}2 + 3 = 0\) bằng
Câu 378687: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 4{\log _2}x.lo{g_3}2 + 3 = 0\) bằng
A. \(30\)
B. \(4\)
C. \(81\)
D. \(9\)
Quảng cáo
- Áp dụng công thức \({\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c\) .
- Đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai rồi giải.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).
Ta có :
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\log _3^2x - 4{\log _2}x.{\log _3}2 + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \log _3^2x - 4{\log _3}x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\log _3^2x - 3{{\log }_3}x} \right) - \left( {{{\log }_3}x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {\log _3}x\left( {{{\log }_3}x - 3} \right) - \left( {{{\log }_3}x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{{\log }_3}x - 1} \right)\left( {{{\log }_3}x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 1\\{\log _3}x = 3\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 27\end{array} \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho bằng .
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
