Để xác định độ tự cảm L và điện trở trong r của một cuộn dây, một học sinh mắc nối

Câu hỏi số 379135:

Vận dụng cao

Để xác định độ tự cảm L và điện trở trong r của một cuộn dây, một học sinh mắc nối tiếp điện trở \(R = 10\,\,\Omega \) với cuộn dây như hình (hình a). Dùng vôn kế đo các điện áp trên mạch với các vị trí \({U_{ab}};\,\,{U_{bc}};\,\,{U_{ac}}\), sau đó giản đồ Frenen với các vec-tơ tương ứng theo đúng tỉ lệ như hình (hình b). Độ tự cảm và điện trở trong của cuộn dây trong thí nghiệm này gần giá trị nào nhất?

A. \(L = 0,159\,\,H;\,\,r = 4,8\,\,\Omega \)

B. \(L = 13,8\,\,mH;\,\,r = 5,3\,\,\Omega \)

C. \(L = 30,3\,\,mH;\,\,r = 4,3\,\,\Omega \)

D. \(L = 26,54\,\,mH;\,\,r = 3,3\,\,\Omega \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:379135

Phương pháp giải

Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch: \(U = I.Z\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{gathered}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{U_{bc}} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}{U_{ab}}} \\
{{U_{ac}} = \frac{{2\sqrt 5 }}{3}{U_{ab}}}
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{Z_d} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}R} \\
{Z = \frac{{2\sqrt 5 }}{3}R}
\end{array}} \right. \hfill \\
\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{Z_L}^2 + {r^2} = \frac{5}{9}{R^2}} \\
{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {Z_L}^2 = \frac{{20}}{9}{R^2}}
\end{array}} \right. \hfill \\
\end{gathered} \\
\begin{gathered}
\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{Z_L}^2 + {r^2} = \frac{5}{9}{R^2}} \\
{{R^2} + {r^2} + 2Rr + {Z_L}^2 = \frac{{20}}{9}{R^2}}
\end{array}} \right. \hfill \\
\Rightarrow 2Rr = \frac{2}{3}{R^2} \hfill \\
\Rightarrow r = \frac{R}{3} = \frac{{10}}{3} \approx 3,3\,\,\left( \Omega \right) \hfill \\
\end{gathered} \\
\begin{gathered}
\Rightarrow {Z_L}^2 = \frac{5}{9}{R^2} - {r^2} = \frac{5}{9}{.10^2} - {\left( {\frac{{10}}{3}} \right)^2} = \frac{{400}}{9} \hfill \\
\Rightarrow {Z_L} = \frac{{20}}{3}\,\,\left( \Omega \right) \hfill \\
\end{gathered}
\end{array}\)

Độ tự cảm của cuộn dây là:

\(L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{{20}}{{3.100\pi }} \approx 0,021\,\,\left( H \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.