Tìm hệ số của \({x^3}\) trong khai triển của biểu thơcs \({\left( {1 - 2x} \right)^8}\).
Câu 379833: Tìm hệ số của \({x^3}\) trong khai triển của biểu thơcs \({\left( {1 - 2x} \right)^8}\).
A. \(448\)
B. \(56\)
C. \( - 56\)
D. \( - 448\)
Sử dụng khai triển nhị thức Niu-ton : \({\left( {a - b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \)
Từ đó tìm hệ số của \({x^3}\) trong khai triển
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có : \({\left( {1 - 2x} \right)^8} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{{\left( { - 2x} \right)}^k}} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^k}} \)
Số hạng chứa \({x^3}\) ứng với \(k = 3.\)
Suy ra hệ số cần tìm là : \(C_8^3.{\left( { - 2} \right)^3} = - 448.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com