Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) và đường thẳng \(y = - 4x + 8\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
Câu 380466: Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) và đường thẳng \(y = - 4x + 8\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. \(2\)
B. \(1\)
C. \(0\)
D. \(3\)
Quảng cáo
Số giao điểm của 2 đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) là số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ : \(D = \mathbb{R}\).
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) và đường thẳng \(y = - 4x + 8\) là :
\(\begin{array}{l}{x^3} - 3{x^2} + 4 = - 4x + 8\\ \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + 4x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2{x^2}} \right) - \left( {{x^2} - 2x} \right) + \left( {2x - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\{x^2} - x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2\end{array}\)
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng có 1 nghiệm duy nhất nên đường thẳng \(y = - 4x + 8\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) tại 1 điểm.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com