Cho đẳng thức \(\dfrac{{\sqrt[3]{{{a^2}\sqrt a }}}}{{{a^3}}} = {a^\alpha },0 < a \ne 1.\) Khi đó \(\alpha \) thuộc khoảng nào sau đây?
Câu 380465: Cho đẳng thức \(\dfrac{{\sqrt[3]{{{a^2}\sqrt a }}}}{{{a^3}}} = {a^\alpha },0 < a \ne 1.\) Khi đó \(\alpha \) thuộc khoảng nào sau đây?
A. \(\left( { - 2; - 1} \right)\)
B. \(\left( { - 1;0} \right)\)
C. \(\left( { - 3; - 2} \right)\)
D. \(\left( {0;1} \right)\)
Quảng cáo
Sử dụng một số công thức sau : \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}};\,\,{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};\)\(\dfrac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}\).
-
Đáp án : C(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt[3]{{{a^2}\sqrt a }}}}{{{a^3}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{{{a^2}.{a^{\frac{1}{2}}}}}}}{{{a^3}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{{{a^{\frac{5}{2}}}}}}}{{{a^3}}} = \dfrac{{{a^{\frac{5}{6}}}}}{{{a^3}}} = {a^{\frac{5}{6} - 3}} = {a^{ - \frac{{13}}{6}}}\\ \Rightarrow \alpha = - \dfrac{{13}}{6} \Leftrightarrow \alpha \in \left( { - 3; - 2} \right)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
