Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = m + 1\) cắt đồ thị
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = m + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) tại 4 điểm phân biệt.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Lập BBT của hàm số đã cho
- Từ BBT, tìm điều kiện của \(m\) để đường thẳng cắt đồ thị hàm số đã cho tại 4 điểm phân biệt.
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
\(d:\)\(y = m + 1\)
\(\left( C \right)\): \(y = f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} + 2\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}y = f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} + 2\\ \Rightarrow f'\left( x \right) = 4{x^3} - 4x = 4x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\end{array}\)
BBT của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:
Từ BBT ta thấy đường thẳng \(d\) cắt đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi: \(1 < m + 1 < 2 \Leftrightarrow 0 < m < 1\).
Vậy \(0 < m < 1\) thì đường thẳng \(d\) cắt đồ thị hàm số đã cho tại 4 điểm phân biệt.
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
