Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(BC = 2AB = 2SB = 2a\), góc giữa \(SB\)
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(BC = 2AB = 2SB = 2a\), góc giữa \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(45^\circ \). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Xác định góc giữa \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) để tính độ dài đường cao \(h\) của khối chóp.
- Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng \(h,\) diện tích đáy bằng \(S\) là \(V = \dfrac{1}{3}Sh\).
Gọi \(H\) là chân đường cao hạ từ \(S\) xuống mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)
Do \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\) nên góc giữa \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là góc giữa \(SB\) và \(BH\)
Suy ra \(\widehat {SBH} = {45^0}\).
Tam giác \(SBH\) vuông tại H có \(\widehat {SBH} = 45^\circ ,\,\,\,SB = a\) nên \(SH = SB.\sin SBH = a.\sin 45^\circ = \dfrac{{\sqrt 2 a}}{2}\).
Vậy thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}.SH.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}SH.AB.BC = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{\sqrt 2 a}}{2}.a.2a = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\).
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
