Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Từ đồ thị của hàm số, xác định điểm cắt của đồ thị với trục tung, giới hạn của hàm số ở \( \pm \infty \), dấu của các điểm cực trị.
- Từ đó suy ra dấu của \(a,b,c,d\).
Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy :
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại một điểm có tung độ lớn hơn 0 nên \(d > 0\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \) nên \(a < 0\)
Hàm số có 2 điểm cực trị \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} > 0;{x_2} > 0\) nên ta có :
\({x_1};{x_2}\) là 2 nghiệm dương phân biệt của phương trình
\(y' = 0 \Leftrightarrow 3a{x^2} + 2bx + c = 0\) nên:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} > 0\\{x_1}.{x_2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - 2b}}{{3a}} > 0\\\dfrac{c}{{3a}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{b}{a} < 0\\\dfrac{c}{a} > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\b > 0\\c < 0\end{array} \right.\)
Vậy \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0,\,\,d > 0.\)
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
