Cho hình chóp \(S.ABC\), \(SA\) vuông góc với đáy. Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). \(BA = a\), \(BC =
Cho hình chóp \(S.ABC\), \(SA\) vuông góc với đáy. Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). \(BA = a\), \(BC = a\sqrt 3 \). Góc giữa cạnh bên \(SB\) và đáy bằng \({60^0}\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp\({V_{chop}} = \dfrac{1}{3}{S_{day}}.h\).
Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow AB\) là hình chiếu của \(SB\) lên \(\left( {ABC} \right)\).
\( \Rightarrow \angle \left( {SB;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SB;AB} \right) = \angle SBA = {60^0}\).
Ta có: \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot AB \Rightarrow \Delta SAB\) vuông tại \(A\).
\( \Rightarrow SA = AB.\tan {60^0} = a\sqrt 3 \)
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) nên \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC = \dfrac{1}{2}.a.a\sqrt 3 = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).
Khi đó \(V = \dfrac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{{a^3}}}{2}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
